Rökfræði byggir á þekkingu – en hvað ef rökfræðin sjálf er gölluð?

ÉG ER ekki sköllóttur. Allavega ekki þegar ég skrifa þetta. En ef illgjarn heimspekingur myndi rífa hárin úr höfðinu á mér, eitt af öðru, myndi ég enda sköllóttur. En hversu marga þyrfti að fjarlægja áður en ég fór úr því að vera með glansandi hár í að vera sköllóttur? Það er erfitt, ef ekki ómögulegt, að segja. Og ef við getum ekki greint umskiptin yfir í sköllótt, er ég þá í raun sköllótt?

Þetta er útgáfa af hugsunartilraun sem heimspekingum var aðhyllst, fyrst lýst með tilvísun til sandkorna í hrúgu, kölluð sorites þversögnin (af gríska orðinu fyrir „hrúga“). Það er oft notað sem sönnun þess að klassísk rökfræði gæti verið ófullnægjandi til að lýsa heiminum í kringum okkur.

Það er áhyggjuefni vegna þess að þó að við gefum því ekki mikla athygli, rennur rökfræði í gegnum mannlega þekkingu eins og hún væri steinn. Við gerum ráð fyrir að við getum byggt upp röð staðreynda í hugsunarkerfi. En ef rökfræði sjálfa vantar, hvar skilur það okkur eftir?

Þverstæður byrja á forsendu sem virðist sönn, beita röksemdafærslu sem virðist líka gilda, en enda á rangri eða misvísandi niðurstöðu. Þess vegna neyða margar þversagnir okkur til að efast um það sem við teljum okkur vita. Þeir eru til í mismunandi afbrigðum, sumum erfiðara að útskýra en önnur. Ein sú ruglingslegasta er í formi einfaldrar setningar (sjá „Munum við einhvern tímann leysa lygarþversögnina?“ hér að neðan).

Ein lausn á sorites þversögninni er að viðurkenna að hugtök eru það stundum of óljós til að vera gagnleg utan hversdagslegs samtals. En sumir heimspekingar halda því fram að rökfræðin sjálf þurfi endurnýjun. Ein nálgun er að segja að það séu mismunandi stig sannleika. Taktu málið með háreyðingu mína. Á miðri leið með plokkunarferlið er ég enn ekki sköllóttur, en ég er minna „ekki sköllóttur“ en ég var í byrjun. Óljós rökfræði, eins konar tölva sem notar sannleikastig frekar en 1 og 0, var kynnt af tölvunarfræðingnum Lotfi Zadeh árið 1965. Hún er enn notuð í sumum gervigreindarkerfum í dag, eins og Watson frá IBM.

Ofurmatshyggja

Önnur nálgun, kölluð ofurmatshyggja, veitir leið til að ræða óljós hugtök með því að flokka sumar fullyrðingar sem „sannar“ og aðrar sem „ofsannar“. Ímyndaðu þér til dæmis minniháttar persónu í sögu. Ef okkur er ekki sagt hversu mörg systkini þau eiga, getum við sagt að það sé ekki ofboðslegt að þau eigi þrjú systkini. Það er hins vegar satt, svo framarlega sem engar upplýsingar eru í sögunni sem segja okkur annað. „Hin djarfa fullyrðing er sú að sannleikur – venjulegur sannleikur – sé í raun ofursannleikur og ósannleiki er ofursannleiki,“ segir heimspekingurinn Brian Weatherson við háskólann í Michigan.

En það er dýpri spurning hér: getum við verið viss um að rökfræði, jafnvel endurbætt tegund, sé nóg til að skilja alheiminn í allri sinni fyllingu?

Þetta er spurning sem David Wolpert hjá Santa Fe stofnuninni í Nýju Mexíkó hefur verið að velta fyrir sér í áratugi. Í nýlegri einriti lýsti hann rökum sínum fyrir því að það sé líklegra en ekki að það sé einhver æðri háttur rökfræði sem hægt væri að nota til að skilja alheiminn, en sem hugur manna myndi ekki geta skilið.

Hugsaðu bara um þetta auðmjúka málvísindatæki, spurninguna. Wolpert segir að það séu verur – hlutir eins og einfruma paramecium – sem gæti ekki hugsað hugmyndina um spurningu. Reyndar, samkvæmt stöðlum okkar um upplýsingaöflun, eru allar aðrar tegundir á jörðinni takmarkaðar að einhverju leyti í því hvernig hún skilur heiminn í kringum hana. Af hverju ættum við að vera öðruvísi? „Við erum paramecia,“ segir Wolpert. “Hvað er handan við okkur?”

Wolpert telur að það séu leiðir sem við gætum hugsanlega komist að hærri hugsunarkerfum sem ganga lengra en rökfræði eins og við þekkjum hana. Kannski verður það ofur Turing vél sem getur farið yfir venjulegar tölvureglur eða gáfulegt form geimverulífs sem deilir visku sinni með okkur. Kannski verður þetta allt öðruvísi. Og hvernig verður þetta nýja skilningssvið? „Ég get ekki hugsað mér það,“ segir Wolpert. “En það er allt málið.”

Visiris hljóð
Þú getur nú hlustað á margar greinar – leitaðu að heyrnartólatákninu í appinu okkar