Simone Rotella
STÆRÐFRÆÐI hefur ímyndarvandamál: allt of margir eru settir frá henni og draga þá ályktun efnið er bara ekki fyrir þá. Það eru mörg atriði, þar á meðal námskráin, samræmd próf og skorður settar á kennara. En eitt stærsta vandamálið er hvernig stærðfræði er sett fram, sem köld og þurr.
Tilraunir til „raunverulegra“ forrita eru oft aðskilin frá daglegu lífi okkar, svo sem reikningsvandamál sem fela í sér fáránlegan fjölda vatnsmelóna eða að nota mismunajöfnu til að reikna út hversu langan tíma ímyndaðan kaffibolla mun taka að kólna.
Ég hef aðra nálgun, sem er að tengja abstrakt stærðfræði við spurningar um stjórnmál og félagslegt réttlæti. Ég hef kennt frekar stærðfræðifælnuðum listnemum á þennan hátt undanfarin sjö ár og séð viðhorf þeirra breyst. Þeir telja nú að stærðfræði eigi við þá og geti sannarlega hjálpað þeim í daglegu lífi þeirra.
Á grunnstigi byggist stærðfræði á rökfræði, þannig að þegar ég er að kenna lögmál rökfræði nota ég dæmi úr atburðum líðandi stundar frekar en gamaldags, aðskilinn tegund vandamála. Í stað þess að kynna mér rökfræði fullyrðingar eins og “allir hundar hafa fjóra fætur”, gæti ég rætt (einnig röng) fullyrðinguna “allir innflytjendur eru ólöglegir”.
En ég geri þetta líka með sérstökum stærðfræðilegum byggingum. Til dæmis kenni ég tegund af uppbyggingu sem kallast skipað mengi, sem er mengi af hlutum sem falla undir röðunartengsl eins og „er minna en“. Við rannsökum síðan föll sem kortleggja meðlimi eins skipaðs mengis við meðlimi annars og spyrjum hvaða föll eru „röð-varðveitandi“. Dæmigerð dæmi gæti verið fallið sem tekur venjulega tölu og varpar henni við töluna sem fæst með því að margfalda með 2. Við myndum þá segja að ef x < y þá líka 2x < 2y, þannig að fallið er röð-varðveitandi. Aftur á móti er fallið sem veldur tölum ekki röð-varðveitt vegna þess að til dæmis -2 < -1, heldur (-2) 2 > (-1) 2 . Ef við vinnum í gegnum þessar veldisaðgerðir fáum við 4 og 1.
Hins vegar, frekar en að halda mig við þessa tegund af þurru stærðfræðidæmi, kynni ég þau um málefni eins og forréttindi og auð. Ef við hugsum um eitt skipað sett með fólki raðað eftir forréttindum, getum við búið til aðgerð í annað sett þar sem fólkinu er nú raðað eftir auði í staðinn. Hvað þýðir það að það sé regluvarðandi og eigum við von á að svo sé? Sem er að segja, ef einhver hefur meiri forréttindi en einhver annar, er hann þá sjálfkrafa ríkari? Við getum líka spurt um vinnustundir og tekjur: Ef einhver vinnur fleiri tíma, þénar hann þá endilega meira? Svarið þar er greinilega nei, en síðan höldum við áfram að ræða hvort við teljum að þessi aðgerð eigi að varðveita reglu eða ekki, og hvers vegna.
Nálgun mín er umdeild vegna þess að venjulega á stærðfræði að vera hlutlaus og ópólitísk. Ég hef verið gagnrýndur af fólki sem telur að nálgun mín muni koma í veg fyrir þá sem kæra sig ekki um félagslegt réttlæti; þurra nálgunin er hins vegar illa sett fyrir þá sem hugsa um félagslegt réttlæti. Reyndar tel ég að allar fræðigreinar eigi að taka á okkar mikilvægustu viðfangsefnum á hvern hátt sem þær geta. Abstrakt stærðfræði snýst um að koma með ströng rökrétt rök sem eiga við um allt. Ég krefst þess ekki að nemendur séu sammála mér um pólitík, en ég bið um að þeir komi með ströng rök til að styðja hugsanir sínar og þróa mikilvægan hæfileika til að greina rökfræði fólks sem þeir eru ósammála.
Stærðfræði snýst ekki bara um tölur og jöfnur, hún snýst um að rannsaka mismunandi rökfræðileg kerfi þar sem mismunandi rök eru gild. Við getum notað það á bolta sem rúlla niður mismunandi hæðir, en við getum líka notað það á brýn þjóðfélagsmál. Ég held að við ættum að gera hvort tveggja, samfélagsins vegna og til að vera meira án aðgreiningar gagnvart mismunandi tegundum nemenda í stærðfræðinámi.
Eugenia Cheng er við School of the Art Institute of Chicago. Nýja bókin hennar er The Joy of Abstraction
